4.i El ciclo de Carnot

CarnotM2

El ciclo a pesar de ser un ciclo ideal, es la base para medir el rendimiento de ciclos reales.

El ciclo de Carnot

Se define ciclo de Carnot como un proceso cíclico reversible que utiliza un gas perfecto, y que consta de dos transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas, tal como se muestra en la figura.

carnot1

La representación gráfica del ciclo de Carnot en un diagrama p-V es el siguiente:

 

carnot3

Tramo A-B isoterma a la temperatura T1

Tramo B-C adiabática

Tramo C-D isoterma a la temperatura T2

Tramo D-A adiabática

 

 

 

En cualquier ciclo, tenemos que obtener a partir de los datos iniciales:

  • La presión, volumen de cada uno de los vértices.
  • El trabajo, el calor y la variación de energía interna en cada una de los procesos.
  • El trabajo total, el calor absorbido, el calor cedido, y el rendimiento del ciclo.

Los datos iniciales son los que figuran en la tabla adjunta. A partir de estos datos, hemos de rellenar los huecos de la tabla.

tablacarnot

Las etapas del ciclo

Para obtener las variables y magnitudes desconocidas emplearemos las fórmulas que figuran en el cuadro-resumen de las transformaciones termodinámicas.

 

1.Transformación A->B (isoterma)

La presión pB se calcula a partir de la ecuación del gas ideal carnot4

Variación de energía interna carnot5

Trabajo: carnot6

Calor: carnot7

 

 

2.Transformación B->C (adiabática)

La ecuación de estado adiabática es  carnot8o bien, carnot9.Se despeja vc de la ecuación de la adiabática carnot10 Conocido vc y T2 se obtiene pc, a partir de la ecuación del gas ideal. carnot11

Calor: carnot12

Variación de energía interna: carnot13

Trabajo: carnot14

 

 

3.Transformación C->D (isoterma)

Variación de energía interna: carnot15

Trabajo: carnot16

Calor: carnot17

 

 

4.Transformación D-> A (adiabática)

Se despeja vD de la ecuación de la adiabática carnot18. Conocido vD y T2 se obtiene pD, a partir de la ecuación del gas ideal carnot19

Calor: carnot20

Variación de energía interna: carnot21

Trabajo: carnot22

 

El ciclo completo

  • Variación de energía interna

carnot23

En un proceso cíclico reversible la variación de energía interna es cero

  • Trabajo

carnot24

Los trabajos en las transformaciones adiabáticas son iguales y opuestos. A partir de las ecuaciones de las dos adiabáticas, la relación entre los volúmenes de los vértices es:  carnot25, lo que nos conduce a la expresión final para el trabajo.

 

  • Calor

En la isoterma T1 se absorbe calor Q>0 ya que vB>vA de modo que carnot26

En la isoterma T2 se cede calor Q<0 ya que vD<vC

  • Rendimiento del ciclo

Se define rendimiento como el cociente entre el trabajo realizado y el calor absorbido

carnot27

 

 

Motor y frigorífico

carnot28

 

 

Un motor de Carnot es un dispositivo ideal que describe un ciclo de Carnot. Trabaja entre dos focos, tomando calor Q1 del foco caliente a la temperatura T1, produciendo un trabajo W, y cediendo un calor Q2 al foco frío a la temperatura T2.

En un motor real, el foco caliente está representado por la caldera de vapor que suministra el calor, el sistema cilindro-émbolo produce el trabajo y se cede calor al foco frío que es la atmósfera.

 

 

 

carnot29

 

 

La máquina de Carnot también puede funcionar en sentido inverso, denominándose entonces frigorífico. Se extraería calor Q2 del foco frío aplicando un trabajo W, y cedería Q1 al foco caliente.

En un frigorífico real, el motor conectado a la red eléctrica produce un trabajo que se emplea en extraer un calor del foco frío (la cavidad del frigorífico) y se cede calor al foco caliente, que es la atmósfera.

 

 

 

 

Ahora veamos los conceptos básicos del ciclo de Carnot en este video

y seguimos con las segunda parte…

y por último esta presentación a modo de resumen

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